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Quelques notes sur ses origines possibles

et sa construction

 

Jacques Paris

  

Juillet 2005- Août 2006

 

J’ai voulu dans ce document procéder à quelques explorations sur la forme d’une « Croix Basque ». Quelle que soit l’origine de cette figure, elle est largement utilisée en Pays Basque soit comme un symbole dans la décoration architecturale en particulier sur les pierres tombales, soit comme un emblème « utilitaire » dans la conception de bijoux, dans les produits tissés, sur de multiples objets domestiques.

 

Une croix basque est constituée de 4 branches identiques, souvent appelées « virgules » construites à partir de l’intersection de deux axes orthogonaux. Le terme virgule est assez générique car c’est un élément décoratif que l’on peut rencontrer isolément et pas seulement au Pays Basque (linteaux de portes du Quercy, note 30 dans http://www.quercy.net/patrimoine/croixdepierre/index.html#N30).

         

Une virgule symétrique de base (détails plus bas) et une croix complète 

 

La croix qui nous intéresse est appelée « lauburu » qui pourrait provenir du basque lau (quatre) buru (tête) mais aussi être une déformation du latin labarum qui était un insigne des légions de l’empereur Constantin (IVème siècle)

 

Au centre de la couronne de ce labarum (Wikipedia de Nordisk Familjebok) on peut voir les lettres grecques Chi (χ) et Rho (R) (du mot Christ) et l’alpha (A) et l’oméga (w) associés à une qualité de Dieu.

 

J’ai du mal à imaginer comment on a pu passer d’un motif si évident à six branches à une croix à quatre.

 

La croix à quatre branches est quasi universelle; cependant je crois avoir vu récemment, mais je ne l’ai malheureusement pas enregistrée alors, une croix faite de trois virgules (stèle discoïdale probablement dans le cimetière de Villefranque, 64). Elle m’avait pourtant alors frappé, me rappelant un peu dans son « mouvement » l’emblème de l’Île de Man, le « Tynwald emblem » mais peut-être est-elle aussi rare au milieu des 4 branches que le fameux trèfle à quatre feuilles est dit l’être au milieu d’un champ!

 

Une virgule symétrique

 

On peut imaginer que cette forme est obtenue à partir d’une « goutte » déformée par pliage. La goutte fait souvent penser à une larme et ce motif a été largement utilisé dans des décorations associées à la mort; je me rappelle ces tentures noires à parements argent installées par les Pompes Funèbres à la porte d’un immeuble d’où partirait un enterrement.

 

Une goutte est symétrique par rapport à son axe; elle donne l’impression qu’elle est faite d’une tête, partie la plus grosse et arrondie, et d’une queue, extrémité affilée. Elle suggère un mouvement, essentiellement de chute verticale, pointant donc dans la direction de la tête. Mais son caractère de larme a été quelque un peu noyé dans la représentation symbolisée des comètes. Il nous en reste quand même cette illusion de mouvement soutenue particulièrement par l’idée de « queue ».

 

Dans la déformation de larme à virgule et dans l’assemblage de plusieurs virgules autour d’un point commun, l’impression de mouvement se transforme de mouvement linéaire, la tête menant, à un mouvement circulaire de rotation autour du point central, l’extrémité commune des queues dans le sens horaire, la tête menant toujours. (Il faut bien résister à l’expérience des robots culinaires dont la partie tranchante des lames correspondant au grand demi-cercle est le bord d’attaque, le rotation se faisant alors dans le sens opposé à celui de la « tête en avant »)

 

 

horaire

 

anti-horaire

 

Il est intéressant de remarquer que certains textes sur le swastika (dont l’allure générale est très semblable) attribuent un « sens » opposé à celui auquel on pourrait s’attendre.

Il faut peut-être en trouver l’explication dans la « force du mouvement »; si la tête tire, on peut imaginer la rotation dans le sens horaire mais si elle « pousse », la rotation se fait dans l’autre sens.

La direction de la force est donc fondamentale pour définir le « sens ».

 

 

Est-ce que le sens du mouvement supposé est important? Est-ce que l’un porte chance, alors qu’il faudrait éviter l’autre comme certains l’ont rapporté de leurs incursions dans légendes et traditions? S’il y en a un qui semble dominer, c’est l’horaire et on peut deviner l’origine de cette prépondérance par la place du yin-yang dans le subconscient de l’humanité.

  

 

Je ne tiens pas à ouvrir un débat sur sur le svaztica (ou croix gammée) mais je tiens à faire valoir ici une différence fondamentale dans leur conception géométrique. Le svastica est basé sur le carré (et non sur le cercle) et il est fait d'un assemblage de carrés entiers de même taille.

 

Ainsi le dessin le plus compact utilise 17 carrés pour un "rayon" de 3 (voir celui du haut à droite) alors que celui du bas en compte 57 (rayon de 7)

 

Il est intéressant de noter que certains "historiens" ont qualifié de svastica des dessins qui sont loin de la notion de "carré", ainsi celui du haut qui nous vient d'Afrique alors que celui du bas provient de Crête.

 

L'application que j'ai mise au point semble pouvoir faire le pont entre ces sources puisque j'ai pu produire en jouant sur la valeur des paramètres celui du bas qui ne diffère de l'africain que par ses bouts arrondis plutôt que plats

 

 

Le yin-yang

 

 

À l’origine de ce symbole universellement connu sont des astronomes chinois de la haute antiquité. (Ce qui suit est une adaptation-traduction de textes trouvés sur http://www.chinesefortunecalendar.com/yinyang.htm).

 

La grande Ourse la nuit

Ils ont observé que l’orientation de la Grande Ourse changeait au cours l’année, qu’elle pointait vers l’est au printemps, vers le sud en été, l’ouest à l’automne et le nord en hiver.

Ils ont aussi observé que la longueur minimale d’un objet fixe durant une journée variait entre deux extrêmes, la plus courte au solstice d’été et la plus longue au solstice d’hiver.

 

Ils ont pour cela utilisé une règle verticale de 8 pieds, mais pourquoi 8 et de quels pieds? En fait cela importe peu à l’histoire.

 

Une des conclusions de cette expérience fut que l’année solaire durait 365.25 jours

 

Voyons comment on pourrait reconstruire le symbole.  D’abord il faut inventer un diagramme de base pour enregistrer ces variations. On commence par construire 6 cercles concentriques de rayons multiples de 1, 2, 3, ..6 que l’on découpe en 24 secteurs égaux de 15 degrés en s’assurant d’avoir des axes principaux horizontal et vertical et en les numérotant de 1 pour le solstice d’hiver à 24 en passant par 7 équinoxe de printemps, 13 solstice d’été et 19 équinoxe d’automne. Je n’ai pas trouvé comment l’orientation du diagramme, son axe vertical par exemple, est orienté je suppose qu’il pointe vers le nord géographique, mais alors comment la numérotation des rayons est-elle déterminée?

 

D’un autre côté on enregistre tous les 15 jours la longueur de l’ombre et on trouve la longueur minimale, celle au solstice d’été.  Ce qui sera utilisé pour le graphique sont les différences entre les longueurs observées et cette longueur minimale et la plus grande différence (solstice d’hiver) sert d’étalon pour le plus grand rayon du cercle.

 

Finalement on reporte sur les rayons correspondant les différences mesurées mais avec un petit truc ajouté : du solstice d’hiver à celui d’été (rayons 1 à 12), les lignes d’ombres sont tracées du centre vers l’extérieur, alors que pour l’autre moitié elles sont mesurées du cercle extérieur vers le centre. Il ne reste plus qu’à construire la zone « grise » englobant toutes les longueurs d’ombre. La zone blanche de ce diagramme (ou gris léger, ou carrément jaune) indique que c’est la zone la plus ensoleillée; c’est le Yang, le soleil, l’homme. La zone grisée (ou noire ou bleu foncé) est le Yin, la lune, la femme.

 

Dans les diagrammes originaux, la construction montre que l’axe des solstices est incliné par rapport à l’axe nord-sud. C’est angle correspondrait à l’angle que fait l’écliptique (chemin apparent du soleil autour de la terre) avec l’équateur qui était de 23o 26’ 19’’ en 2000.

 

Dès la fixation expérimentale du diagramme et le début de l’élaboration de sa signification philosophique, quelques modifications l’ont transformé en symbole. Tout d’abord il a été redressé, l’axe des solstices étant mis vertical. En suite la forme de la courbe de séparation des zones a été stylisée, passant d’une forme sinusoïdale difficile à construire exactement à de véritables demi-cercles. Finalement pour des raisons philosophiques deux petits cercles centrés sur l’axe vertical ont été rajoutés (ils représentent l’interpénétration des deux éléments, le moment de la naissance de l’un au sein de l’autre au moment des solstices).

 

 

Cette bien longue histoire devrait nous convaincre de l’ancienneté de la croix basque et de son appartenance à l’univers symbolique de l’homme, car qu’est-elle d’autre que la réorganisation de deux symboles Yin-Yang décalés de 90 degrés, éclatés et réunis par la pointe de leurs queues?

 

Une autre conclusion intéressante touche le mouvement. De part sa construction même, le Yin-Yang est orienté dans le sens horaire, ce qui confirme l’hypothèse que nous avions faite pour la croix basque. Ce qui l’épaule aussi car on ne fait plus appel alors à certaine imagerie (tête en avant, queue qui suit) mais bien aux résultats d’une observation expérimentale et reproductible.

 

Mais cette même dimension expérimentale nous entraîne plus loin car la question se pose : est-ce que l’on obtiendrait les mêmes résultats si l’expérience était faite dans l’hémisphère sud? Naturellement, il n’est plus question d’utiliser la Grande Ourse pour établir les 4 points principaux de l’année solaire, mais à supposer que les ombres soient mesurées dans des circonstances identiques et que le diagramme soit construit avec les mêmes règles, que serait ce diagramme? « La tête en bas » serait une réponse intuitive, mais il serait identique en forme, avec un échange entre le Yin et le Yang mais toujours tournant dans le même sens. Mais parfois l’intuition donne de fausses impressions.

 

En fait le diagramme serait transformé par une symétrie par rapport à l’axe vertical et nous aurions un symbole tournant dans le sens antihoraire. Il est dommage que l’empire chinois ne se soit étendu de façon significative et durable au sud de l’équateur, nous aurions eu alors une symbolique plus riche et peut-être une philosophie plus complexe pour intégrer cette dualité symbolique.

 

 

Faisons un pas de plus et appelons Coriolis et sa force, celle qui explique la direction dans laquelle tournent les vortex, ces tourbillons de vidange de nos baignoires. J’ai appris il y a bien longtemps qu’ils tournent dans le sens horaire au nord de l’équateur, antihoraire au sud. Tout se tient donc.

 

 

Construction d’une croix symétrique

 

La construction d’une telle figure peut se faire d’une façon précise même si l’on ne dispose que d’outils très simples comme du fil pour matérialiser les axes, et deux pointes et un bout de fil pour en faire un compas. Il faut d’abord construire deux axes perpendiculaires; pour cela, on met en place (on dessine) un axe principal qui donnera l’orientation voulue; on choisit alors deux points et en utilisant ces points comme centres et une longueur pour notre « compas » supérieure à la distance des deux centres, on trace des arcs de cercles pour qu’ils s’intersectent des deux côtés de l’axe. La ligne passant par ces deux intersections sera perpendiculaire à l’axe principal.

 

On choisit alors un autre rayon pour notre compas; le rayon total de la croix sera 4 fois ce rayon. À partir du centre de la croix, on marque un point sur les 4 branches. Les opérations suivantes se font sur chacune des 4 branches en série.

 

L’importance accordée aux « centres » dans ces gravures préhistoriques dénote le rôle primordial de locateur céleste de la croix. L’orthogonalité des axes n’est pas fondamentale comparée à cette fonction, et le tracé des branches est fait à main levée sans règles bien établies

 

En prenant le point marqué et sans changer de rayon, on trace un demi cercle d’un côté de l’axe. On marque ensuite un point sur l’axe en ajoutant un rayon à compter de l’extrémité du demi-cercle; en prenant ce nouveau point comme centre, on trace un demi cercle de l’autre côté de l’axe.

 

Ayant fait ainsi les 4 branches, il faut changer le rayon du compas. Pour cela on sert du point de contact des deux demi-cercles comme centre et on ajuste le rayon pour qu’il atteigne le centre de la croix ou l’extrémité du demi-cercle « extérieur ». On trace alors un demi-cercle du même côté de l’axe que le demi-cercle « intérieur » et cela pour les 4 branches.

 

Et la croix est finie.

 

Mon père me disait qu’une telle croix était « parfaite » mais il m’a fallu longtemps pour en découvrir ce qui la rendait parfaite à ses yeux. Il y a d’abord le mode de construction qui permet d’obtenir toujours une figure semblable avec des moyens techniques très simples. Mais il y a un peu plus qui frise la fascination qu’a exercée le yin-yang par exemple. Pour le voir il faut inscrire cette croix dans le cercle d’un rayon égal à celui de la croix et la décomposer en ses éléments. La figure suivante parle d’elle-même.

 

 

Il y a donc un parfait équilibre de surface entre « branches » et « espaces » tout comme il y a égalité entre le yin et le yang; il y aussi la série des « tailles » 1, 2, 4 (somme des branches ou des espaces), 8. Il ne faut pas oublier que nous avons déjà indiqué que deux virgules symétriques peuvent forment un cercle parfait quand elles sont imbriquées l’une dans l’autre.